વિધેય f(x) = 3 sin^{12} x + 4 cos^{16} x ની મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ છે. કારણ કે $0 \le \sin^2 x \le 1$ અને $0 \le \cos^2 x \le 1$, તેથી ઘાત $\sin^{12} x$ અને $\cos^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ છે. કારણ કે $0 \le \sin^2 x \le 1$ અને $0 \le \cos^2 x \le 1$, તેથી ઘાત $\sin^{12} x$ અને $\cos^{16} x$ પણ અંતરાલ $[0, 1]$ માં આવે છે. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની સીમા શરતો ચકાસીએ: કિસ્સો $1$: જો $\sin^2 x = 1$ (એટલે કે $\cos^2 x = 0$), તો $f(x) = 3(1)^6 + 4(0)^8 = 3$. કિસ્સો $2$: જો $\cos^2 x = 1$ (એટલે કે $\sin^2 x = 0$), તો $f(x) = 3(0)^6 + 4(1)^8 = 4$. કિંમતોની સરખામણી કરતા, $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $4$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $A+B+C=180^{\circ}$ હોય,તો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) \tan \left(\frac{B}{2}\right)+\tan \left(\frac{B}{2}\right) \tan \left(\frac{C}{2}\right)+\tan \left(\frac{C}{2}\right) \tan \left(\frac{A}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $3 \sin \theta + \text{cosec}^3 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$9 \tan^2 \theta + 4 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module