हाइड्रोजन परमाणुओं का एक नमूना अधिकतम कितनी तरंगदैर्ध्य अवशोषित कर सकता है?

हाइड्रोजन परमाणु में,यदि $r_n$ $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या है और $L_n$ कक्षीय कोणीय संवेग है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

लिथियम परमाणु के लिए बोहर के परमाणु मॉडल का उपयोग करें। यह मानते हुए कि इसके दो $K$-कोश के इलेक्ट्रॉन नाभिक के इतने करीब हैं कि नाभिक और $K$-कोश के इलेक्ट्रॉन मिलकर $1e$ के बराबर प्रभावी धनात्मक आवेश वाला एक केंद्र बनाते हैं। इसके सबसे बाहरी इलेक्ट्रॉन की आयनन ऊर्जा ......$eV$ है।

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन पहले दूसरी उत्तेजित अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था में और फिर पहली उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था (ground state) में कूदता है। यदि दोनों स्थितियों में फोटॉन की तरंग दैर्ध्य,संवेग और ऊर्जा का अनुपात क्रमशः $x, y$ और $z$ है,तो गलत उत्तर/उत्तरों का चयन करें:

$H$-परमाणु और $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे कण के बीच गुरुत्वाकर्षण बल न्यूटन के नियम $F = G\frac{M m}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$M$ क्या दर्शाता है?

$m_{e}$ द्रव्यमान वाले चार इलेक्ट्रॉन $L$ आकार के एक-आयामी बॉक्स में हैं। मान लीजिए कि इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रिया नहीं करते हैं,पाउली के अपवर्जन सिद्धांत का पालन करते हैं,और बॉक्स के भीतर सीमित स्थिर डी ब्रोग्ली तरंगों द्वारा वर्णित हैं। $\alpha = h^{2} / 8 m_{e} L^{2}$ और $U_{0}$ को मूल अवस्था ऊर्जा के रूप में परिभाषित करें। तब,