20 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $n = 20$,गलत माध्य $\bar{x} = 10$,गलत मानक विचलन $\sigma = 2$.प्रेक्षणों का गलत योग $\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 20 	imes 10 = 200$

Vedclass · Accepted Answer

माध्य $= 10.2$,मानक विचलन $= 1.9899$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $n = 20$,गलत माध्य $\bar{x} = 10$,गलत मानक विचलन $\sigma = 2$.प्रेक्षणों का गलत योग $\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 20 	imes 10 = 200$.प्रेक्षणों का सही योग $= 200 - 8 + 12 = 204$.सही माध्य $= \frac{204}{20} = 10.2$.सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ का उपयोग करते हुए,$2^2 = \frac{1}{20} \sum x_i^2 - 10^2$.$4 = \frac{1}{20} \sum x_i^2 - 100 \Rightarrow \sum x_i^2 = 20 	imes 104 = 2080$.सही $\sum x_i^2 = 2080 - 8^2 + 12^2 = 2080 - 64 + 144 = 2160$.सही मानक विचलन $= \sqrt{\frac{2160}{20} - (10.2)^2} = \sqrt{108 - 104.04} = \sqrt{3.96} \approx 1.9899$.

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