10 અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન (s.d.) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે મૂળ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ છે. આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 20$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$ છે.જ્યારે દરેક અવલોકન $y_i = p x_i - q

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે મૂળ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ છે. આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 20$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$ છે.જ્યારે દરેક અવલોકન $y_i = p x_i - q$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે નવો મધ્યક $\bar{y} = p \bar{x} - q$ અને નવું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_y = |p| \sigma$ થાય છે.આપેલ છે કે $\bar{y} = \frac{20}{2} = 10$ અને $\sigma_y = \frac{2}{2} = 1$.કિંમતો મૂકતા: $10 = 20p - q \dots (i)$ અને $1 = |p| 	imes 2 \dots (ii)$.$(ii)$ પરથી,$|p| = \frac{1}{2}$,તેથી $p = \frac{1}{2}$ અથવા $p = -\frac{1}{2}$.કિસ્સો $1$: જો $p = \frac{1}{2}$,તો $10 = 20(\frac{1}{2}) - q$ $\Rightarrow 10 = 10 - q$ $\Rightarrow q = 0$. પરંતુ આપેલ છે કે $q 
eq 0$,તેથી આ શક્ય નથી.કિસ્સો $2$: જો $p = -\frac{1}{2}$,તો $10 = 20(-\frac{1}{2}) - q$ $\Rightarrow 10 = -10 - q$ $\Rightarrow q = -20$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module