પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન (s.d. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે મધ્યક $\bar{x} = 9$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 0$ છે,જ્યાં $n = 5$ અવલોકનો છે.$\sigma = 0$ હોવાથી,બધા પાંચ અવલોકનો મધ્યક જેટલા જ હોય.

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે મધ્યક $\bar{x} = 9$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 0$ છે,જ્યાં $n = 5$ અવલોકનો છે.$\sigma = 0$ હોવાથી,બધા પાંચ અવલોકનો મધ્યક જેટલા જ હોય.તેથી,અવલોકનો $9, 9, 9, 9, 9$ છે.ધારો કે એક કિંમત બદલ્યા પછી નવું અવલોકન $x_5'$ છે. બાકીના ચાર અવલોકનોનો સરવાળો $9 	imes 4 = 36$ છે.નવો મધ્યક $10$ આપેલ છે,તેથી $\frac{36 + x_5'}{5} = 10.$$36 + x_5' = 50 \Rightarrow x_5' = 14.$અવલોકનોનો નવો સમૂહ $9, 9, 9, 9, 14$ છે.નવું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_{new} = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x}_{new})^2}{n}}.$$\sigma_{new} = \sqrt{\frac{4(9 - 10)^2 + (14 - 10)^2}{5}} = \sqrt{\frac{4(1) + 16}{5}} = \sqrt{\frac{20}{5}} = \sqrt{4} = 2.$

Similar Questions

જો $x_1, x_2, ..., x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 100$ હોય,તો નીચેનામાંથી $n$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો સંખ્યાઓ $2, 3, a$ અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો ચાર સંખ્યાઓ $w, x, y$ અને $z$ નું વિચરણ $9$ હોય,તો $5w, 5x, 5y$ અને $5z$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

નીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો:
વર્ગ અંતરાલ $0$–$4$ $4$–$8$ $8$–$12$ $12$–$16$
આવૃત્તિ $(f_i)$ $1$ $2$ $2$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module