पाँच प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $5.20$ है। यदि तीन प्रेक्षण $3, 4$ और $4$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षणों के अंतर का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $45$ है। बाद में यह पाया गया कि दो प्रेक्षण $19$ और $31$ को गलती से $91$ और $13$ के रूप में दर्ज किया गया था। सही माध्य है...

मान लीजिए $\bar{x}, M$ और $\sigma^2$ क्रमशः $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, ..., x_n$ के माध्य,बहुलक और प्रसरण हैं और $d_i = -x_i - a, i = 1, 2, ..., n$,जहाँ $a$ कोई संख्या है। कथन $I$: $d_1, d_2, ..., d_n$ का प्रसरण $\sigma^2$ है। कथन $II$: $d_1, d_2, ..., d_n$ के माध्य और बहुलक क्रमशः $-\bar{x} - a$ और $-M - a$ हैं।

$10$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $20$ और $2$ है। इन $10$ प्रेक्षणों में से प्रत्येक को $p$ से गुणा किया जाता है और फिर $q$ घटाया जाता है,जहाँ $p \neq 0$ और $q \neq 0$ है। यदि नया माध्य और नया मानक विचलन (s.d.) मूल मानों का आधा हो जाते हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो बंटनों के विचरण गुणांक (Coefficient of variation) $60$ और $70$ हैं,और उनके मानक विचलन (Standard deviations) क्रमशः $21$ और $16$ हैं। उनके समांतर माध्य (Arithmetic means) क्या हैं?

एक इलाके में परिवारों के दैनिक खर्च का आवृत्ति वितरण इस प्रकार है:

खर्च $Rs. (x)$ में	$0-50$	$50-100$	$100-150$	$150-200$	$200-250$
परिवारों की संख्या $(f)$	$24$	$33$	$37$	$b$	$25$

यदि वितरण का बहुलक $Rs. 140$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।