10 અવલોકનોના ડેટાનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_9, \alpha$ છે. આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 10$ હોવાથી, $\frac{\sum_{i=1}^9 x_i + \alpha}{10} = 10 \Rightarrow \sum_{i=

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(D) $10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_9, \alpha$ છે. આપેલ મધ્યક $\bar{x} = 10$ હોવાથી, $\frac{\sum_{i=1}^9 x_i + \alpha}{10} = 10 \Rightarrow \sum_{i=1}^9 x_i + \alpha = 100$. આપેલ વિચરણ $\sigma^2 = 2$ હોવાથી, $\frac{\sum_{i=1}^9 x_i^2 + \alpha^2}{10} - (10)^2 = 2 \Rightarrow \sum_{i=1}^9 x_i^2 + \alpha^2 = 1020$. જ્યારે $\alpha$ ને $\beta$ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, ત્યારે નવો મધ્યક $10.1$ થાય છે, તેથી $\frac{\sum_{i=1}^9 x_i + \beta}{10} = 10.1 \Rightarrow \sum_{i=1}^9 x_i + \beta = 101$. આ સમીકરણો બાદ કરતા, $\beta - \alpha = 1 \Rightarrow \beta = \alpha + 1$. નવું વિચરણ $1.99$ છે, તેથી $\frac{\sum_{i=1}^9 x_i^2 + \beta^2}{10} - (10.1)^2 = 1.99$. $\sum_{i=1}^9 x_i^2 + \beta^2 = 1040$. પ્રથમ વિચરણના સમીકરણને બાદ કરતા, $\beta^2 - \alpha^2 = 20$. $\beta^2 - \alpha^2 = (\beta - \alpha)(\beta + \alpha) = 20$ અને $\beta - \alpha = 1$ હોવાથી, $\alpha + \beta = 20$.

વર્ગ	$5 - 10$	$10 - 15$	$15 - 20$	$20 - 25$	$25 - 30$	$30 - 35$
આવૃત્તિ	$2$	$k$	$28$	$54$	$k + 1$	$5$

List-$I$	List-$II$
$(P)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યક છે	$(1) 2.5$
$(Q)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યસ્થ છે	$(2) 5$
$(R)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યક વિશે સરેરાશ વિચલન છે	$(3) 6$
$(S)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન છે	$(4) 2.7$
	$(5) 2.4$

Similar Questions

જો માહિતીનો મધ્યક:
વર્ગ $5 - 10$ $10 - 15$ $15 - 20$ $20 - 25$ $25 - 30$ $30 - 35$
આવૃત્તિ $2$ $k$ $28$ $54$ $k + 1$ $5$

$21$ હોય, તો $k$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું બીજ છે:

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

નીચેનામાંથી કયું મધ્યવર્તી સ્થિતિનું માપ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module