દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ X નો મધ્યક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = 6$ અને વિચરણ $npq = 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{npq}{np} = \frac{3}{6} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{4096}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = 6$ અને વિચરણ $npq = 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{npq}{np} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ મળે છે. $p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ મળે. $p = \frac{1}{2}$ ને $np = 6$ માં મૂકતા,$n(\frac{1}{2}) = 6$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $n = 12$. સંભાવના વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} = \binom{12}{k} (\frac{1}{2})^k (\frac{1}{2})^{12-k} = \binom{12}{k} (\frac{1}{2})^{12}$ છે. આપણે $P(X $P(X = 0) = \binom{12}{0} (\frac{1}{2})^{12} = 1 	imes \frac{1}{4096} = \frac{1}{4096}$. $P(X = 1) = \binom{12}{1} (\frac{1}{2})^{12} = 12 	imes \frac{1}{4096} = \frac{12}{4096}$. તેથી,$P(X < 2) = \frac{1}{4096} + \frac{12}{4096} = \frac{13}{4096}$.

Similar Questions

જો $X$ એ $6$ મધ્યક અને $2$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(5 \leq X \leq 7)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. $4$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી ત્રણ સફળતા મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો તે દ્વિપદી ચલ $X$ માટે $2$ સફળતાઓની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $P(|X-4| \leq 2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module