$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

यदि कच्चे डेटा का प्रत्येक अवलोकन,जिसका प्रसरण $\sigma^2$ है,को $\lambda$ से गुणा किया जाता है,तो नए सेट का प्रसरण क्या होगा?

यदि पाँच प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{24}{5}$ और $\frac{194}{25}$ हैं और प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य $\frac{7}{2}$ है,तो प्रथम चार प्रेक्षणों का प्रसरण किसके बराबर है?

यदि एक वितरण के लिए $\Sigma(x-5)=3$,$\Sigma(x-5)^{2}=43$ और कुल पदों की संख्या $18$ है,तो माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

$15$ मदों का $S.D.$ $6$ है। यदि प्रत्येक मद में $1$ की कमी या वृद्धि की जाती है,तो मानक विचलन क्या होगा?

$100$ प्रेक्षणों का योग और उनके वर्गों का योग क्रमशः $400$ और $2475$ है। बाद में,तीन प्रेक्षण $3, 4$ और $5$ गलत पाए गए। यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जाए,तो शेष प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?