ग्राफ द्वारा दर्शाए गए धारा परिवर्तन के लिए आ | vedclass

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Question

(A) समय अंतराल $t_1$ से $t_2$ के बीच धारा का औसत मान $i_{	ext{mean}} = \frac{1}{t_2 - t_1} \int_{t_1}^{t_2} i(t) dt$ द्वारा दिया जाता है।पहले आधे चक्

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$\frac{i_0}{2}$

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(A) समय अंतराल $t_1$ से $t_2$ के बीच धारा का औसत मान $i_{	ext{mean}} = \frac{1}{t_2 - t_1} \int_{t_1}^{t_2} i(t) dt$ द्वारा दिया जाता है।पहले आधे चक्र ($0$ से $T/2$) के लिए,धारा $i(t)$ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है,जिसका ढाल $m = \frac{i_0}{T/2} = \frac{2i_0}{T}$ है।अतः,$i(t) = \frac{2i_0}{T} t$.अब,$0$ से $T/2$ के अंतराल के लिए औसत धारा की गणना करने पर:$i_{	ext{mean}} = \frac{1}{T/2 - 0} \int_{0}^{T/2} \frac{2i_0}{T} t dt$$i_{	ext{mean}} = \frac{2}{T} \cdot \frac{2i_0}{T} \int_{0}^{T/2} t dt$$i_{	ext{mean}} = \frac{4i_0}{T^2} \left[ \frac{t^2}{2} ight]_{0}^{T/2}$$i_{	ext{mean}} = \frac{4i_0}{T^2} \cdot \frac{1}{2} \left( \frac{T^2}{4} - 0 ight)$$i_{	ext{mean}} = \frac{2i_0}{T^2} \cdot \frac{T^2}{4} = \frac{i_0}{2}$.

ग्राफ द्वारा दर्शाए गए धारा परिवर्तन के लिए आधे चक्र के लिए धारा का औसत मान क्या है?

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