{left( {x + frac{1}{{2x}}} right)^{2n}} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + a)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(n+1)$-મું પદ છે.સામાન્ય પદના સૂત્ર $T_{r+1} = {}^{2n}C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n - 1)}{n!}$

Vedclass · Answer

(B) $(x + a)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(n+1)$-મું પદ છે.સામાન્ય પદના સૂત્ર $T_{r+1} = {}^{2n}C_r (x)^{2n-r} (\frac{1}{2x})^r$ નો ઉપયોગ કરીને,મધ્યમ પદ માટે $r = n$ લેતા:$T_{n+1} = {}^{2n}C_n (x)^{2n-n} (\frac{1}{2x})^n = {}^{2n}C_n \cdot x^n \cdot \frac{1}{2^n x^n} = \frac{(2n)!}{n! n! 2^n}$.$(2n)! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (2n)$ ને એકી અને બેકી પદોમાં અલગ પાડતા:$(2n)! = [1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)] \cdot 2^n \cdot n!$.આ કિંમત મૂકતા:$T_{n+1} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n-1)}{n!}$.

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

$\sum_{r=1}^{11} {(x+r)(x+r+1)(x+r+2)...(x+r+9)}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બહુપદીમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module