ચલ રેખા 3 cos theta cdot x + 4 sin theta cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $3 \cos 	heta \cdot x + 4 \sin 	heta \cdot y = 12$ છે.$12$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે:$\frac{x}{4 / \cos 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $3 \cos 	heta \cdot x + 4 \sin 	heta \cdot y = 12$ છે.$12$ વડે ભાગતા,આપણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે:$\frac{x}{4 / \cos 	heta} + \frac{y}{3 / \sin 	heta} = 1$.આ રેખા યામ અક્ષોને $A\left(\frac{4}{\cos 	heta}, 0ight)$ અને $B\left(0, \frac{3}{\sin 	heta}ight)$ બિંદુઓમાં છેદે છે.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ:$\Delta = \frac{1}{2} 	imes |OA| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes \left| \frac{4}{\cos 	heta} ight| 	imes \left| \frac{3}{\sin 	heta} ight| = \frac{6}{|\sin 	heta \cos 	heta|} = \frac{12}{|\sin 2 	heta|}$.ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોવા માટે,$|\sin 2 	heta|$ મહત્તમ હોવું જોઈએ. કારણ કે $|\sin 2 	heta|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ:$\Delta_{\min} = \frac{12}{1} = 12$.

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃખંડ ધરાવતી રેખા	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખા કે જેથી $P$ અક્ષો વચ્ચેના અંતઃખંડિત ભાગને દુભાગે છે	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર અને $x$-અંતઃખંડ $\frac{2}{5}$ ધરાવતી રેખા	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને $y$-અંતઃખંડ $\frac{4}{5}$ ધરાવતી રેખા	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$

ચલ રેખા $3 \cos \theta \cdot x + 4 \sin \theta \cdot y = 12$ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 3x - 1$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(-7, 8)$ અને $(5, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module