બિંદુ $P(2,-7)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-14x-10y-151=0$ થી લઘુત્તમ અંતર અને મહત્તમ અંતર અનુક્રમે . . . . . . એકમ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર $A(2,1)$ છે. જો બિંદુ $P(10,7)$ એવું હોય કે રેખાખંડ $PA$ વર્તુળને $Q$ માં મળે છે અને $PQ=5$ છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $AB=1$,$AC=3$ અને $\angle BAC=\frac{\pi}{2}$ છે. જો $r>0$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને સ્પર્શે છે અને ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળને અંદરની તરફ સ્પર્શે છે,તો $r$ નું મૂલ્ય શોધો:

રેખા $3x + 4y = 25$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર,બિંદુઓ $A$ અને $B$ એવા છે કે જેથી $OA = AB$ થાય. વર્તુળના $B$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પર એક બિંદુ $C$ એ રીતે આવેલું છે કે $A$ અને $C$ એ રેખા $OB$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે અને $AB = BC$ છે. રેખાખંડ $AC$ વર્તુળને ફરીથી $F$ બિંદુએ છેદે છે. તો,ગુણોત્તર $\angle BOF : \angle BOC$ બરાબર છે

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.