વિધેય f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = 12x^3 - 24x^2 + 24x - 48$$f'(x) = 12(x^3 - 2x^2 + 2x - 4)

Vedclass · Accepted Answer

$-39$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = 12x^3 - 24x^2 + 24x - 48$$f'(x) = 12(x^3 - 2x^2 + 2x - 4)$$f'(x) = 12[x^2(x - 2) + 2(x - 2)] = 12(x - 2)(x^2 + 2)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો:$x^2 + 2 = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી,તેથી માત્ર એક જ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ $x = 2$ છે.હવે,$x = 2$ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 3$ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધો:$f(0) = 25$$f(2) = 3(16) - 8(8) + 12(4) - 96 + 25 = 48 - 64 + 48 - 96 + 25 = -39$$f(3) = 3(81) - 8(27) + 12(9) - 144 + 25 = 243 - 216 + 108 - 144 + 25 = 16$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $\min\{25, -39, 16\} = -39$ છે.

વિધેય $f(x) = 3x^4 - 8x^3 + 12x^2 - 48x + 25$ ની અંતરાલ $[0, 3]$ પર ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=3x^3-9x^2-27x+15$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin(x + a)}{\sin(x + b)}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી જો

અંતરાલ $[0, 7]$ માં $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ એવું છે કે $x = 0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{4})$ માં સમીકરણ $3 \tan x + x^3 = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module