$n^{\text{th}}$ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન નીચેનામાંથી કયું છે? (સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે)

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા $4.5 a_0$ છે,જ્યાં $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે. તેનો કોણીય વેગમાન $\frac{3h}{2\pi}$ છે. આપેલ છે કે $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $R$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે. જ્યારે પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પાછો ફરે ત્યારે શક્ય તરંગલંબાઇ(ઓ) છે:
$(A)$ $\frac{9}{32R}$ $(B)$ $\frac{9}{16R}$ $(C)$ $\frac{9}{5R}$ $(D)$ $\frac{4}{3R}$

મ્યુઓનિક હાઇડ્રોજન પરમાણુ [એટલે કે,એક એવો પરમાણુ જેમાં $207 m_{e}$ દળ ધરાવતો ઋણ વીજભારિત મ્યુઓન $(\mu^-)$ પ્રોટોનની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે] માટે પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા મેળવો.

પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{K e^2}{3 R^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,બોહરની કક્ષાની ત્રિજ્યા નીચેનામાંથી કઈ હોઈ શકે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હોય છે?

$H$-પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે કોણીય વેગ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?