$L-C$ સર્કિટની કુદરતી આવૃત્તિ $125 \ kHz$ છે. જ્યારે કેપેસિટરને સંપૂર્ણપણે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે કુદરતી આવૃત્તિ $25 \ kHz$ જેટલી ઘટે છે. પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક આશરે કેટલો હશે?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર પર પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર $Q_0$ છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઇન્ડક્ટર $L$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $t = 0$ સમયે,સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા એ ઇન્ડક્ટરની ઉર્જા કરતા ત્રણ ગણી હોય,ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે?

$1 \mu F$ ના કેપેસિટરને $50 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા $10 \ mH$ ના ઇન્ડક્ટર દ્વારા ડિસ્ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ઇન્ડક્ટરમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

$0.1 \ \mu F$ ના કેપેસીટન્સ ધરાવતા $LC$ ઓસિલેટર સર્કિટના આઉટપુટ સિગ્નલની આવૃત્તિ $F \ Hz$ છે. જો કેપેસીટરનું મૂલ્ય વધારીને $0.2 \ \mu F$ કરવામાં આવે,તો આઉટપુટ સિગ્નલની આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$0.2\, \mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા એક આદર્શ કેપેસીટરને $10\, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. હવે આ કેપેસીટરને $0.5\, mH$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા આદર્શ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસીટરના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $5\, V$ હોય,ત્યારે તે સમયનો પ્રવાહ .....$A$ છે.

આપેલ પરિપથમાં,જ્યારે $S_1$ બંધ હોય છે,ત્યારે કેપેસિટર સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થાય છે. હવે $S_1$ ખુલ્લું છે અને $S_2$ બંધ છે. તો