(p wedge sim q) rightarrow (p vee sim q) નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S$ એ વિધાન $(p \wedge \sim q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ છે.યાદ રાખો કે ગર્ભિત વિધાન $A \rightarrow B$ નું નિષેધ $A \wedge \sim B$ છે.અ

Vedclass · Accepted Answer

એક વિરોધાભાસ (contradiction)

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S$ એ વિધાન $(p \wedge \sim q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ છે.યાદ રાખો કે ગર્ભિત વિધાન $A \rightarrow B$ નું નિષેધ $A \wedge \sim B$ છે.અહીં,$A = (p \wedge \sim q)$ અને $B = (p \vee \sim q)$ છે.તેથી,નિષેધ $(p \wedge \sim q) \wedge \sim (p \vee \sim q)$ થશે.ડી મોર્ગનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sim (p \vee \sim q) \equiv \sim p \wedge \sim (\sim q) \equiv \sim p \wedge q$ મળે.આમ,નિષેધ $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ છે.સાહચર્ય અને ક્રમના નિયમો દ્વારા,આ $(p \wedge \sim p) \wedge (\sim q \wedge q)$ થાય છે.જેમ કે $p \wedge \sim p$ એ વિરોધાભાસ $(F)$ છે અને $\sim q \wedge q$ એ વિરોધાભાસ $(F)$ છે,તેથી આ પદ $F \wedge F$ બને છે,જે $F$ છે.જે વિધાન હંમેશા ખોટું હોય તેને વિરોધાભાસ કહેવામાં આવે છે.

$(p \wedge \sim q) \rightarrow (p \vee \sim q)$ નું નિષેધ શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખુલ્લું વિધાન (open statement) છે?

જો $P \Rightarrow (q \vee r)$ અસત્ય હોય,તો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન એક 'tautology' (નિત્યસત્ય) છે?

નીચેના વિધાનનું પ્રતિ-ધન (contrapositive) વિધાન લખો:
જો કોઈ સંખ્યા $9$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

વિધાન $p$ $\Rightarrow (q$ $\Rightarrow p)$ એ .....સાથે તાર્કિક રીતે સમાન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module