एक सीधी रेखा के समीकरण का अभिलंब रूप x cos al | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है।चरण $2$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\cos \alpha + \frac{dy}{dx} \sin \alpha = 0

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$\frac{d^2y}{dx^2} = 0$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है।चरण $2$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\cos \alpha + \frac{dy}{dx} \sin \alpha = 0$।चरण $3$: इससे हमें $\frac{dy}{dx} = - \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = - \cot \alpha$ प्राप्त होता है।चरण $4$: $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (- \cot \alpha) = 0$ (चूंकि $\alpha$ एक अचर है)।चरण $5$: अतः, अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है।

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