x^2+y^2-6x+8y-144=0 દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ અને $2f = 8 \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,-16)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+8y-144=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -6 \Rightarrow g = -3$ અને $2f = 8 \Rightarrow f = 4$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, -4)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. ધારો કે અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી $(x_1, y_1)$ બિંદુએ મળે છે. કેન્દ્ર $(3, -4)$ એ $(8, 8)$ અને $(x_1, y_1)$ ને જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ હોવાથી: $\frac{x_1+8}{2} = 3$ $\Rightarrow x_1+8 = 6$ $\Rightarrow x_1 = -2$ $\frac{y_1+8}{2} = -4$ $\Rightarrow y_1+8 = -8$ $\Rightarrow y_1 = -16$ આમ,જરૂરી બિંદુ $(-2, -16)$ છે.

$x^2+y^2-6x+8y-144=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનો $(8,8)$ બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ વર્તુળને ફરીથી કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x-2y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y+c=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $(6,3)$ થી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

જો વક્ર $x^2 = y - 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતી બિંદુઓમાં છેદે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module