वक्र xy = 4 के बिंदु (2,2) पर अभिलंब वक्र को | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $xy = 4$ है,जिसे हम $y = \frac{4}{x}$ के रूप में लिख सकते हैं।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ प्र

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$(-2,-2)$

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(B) दिया गया वक्र $xy = 4$ है,जिसे हम $y = \frac{4}{x}$ के रूप में लिख सकते हैं।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ प्राप्त होता है।बिंदु $(2,2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = -\frac{4}{2^2} = -1$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{-1} = 1$ होगी।बिंदु $(2,2)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 2 = 1(x - 2)$ है,जिसे सरल करने पर $y = x$ प्राप्त होता है।वह बिंदु जहाँ अभिलंब वक्र को पुनः मिलता है,उसे ज्ञात करने के लिए $y = x$ को वक्र के समीकरण $xy = 4$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x(x) = 4 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$।चूँकि $x = 2$ मूल बिंदु है,इसलिए दूसरा बिंदु $x = -2$ है।$x = -2$ को $y = x$ में रखने पर,हमें $y = -2$ प्राप्त होता है।अतः,अभिलंब वक्र को पुनः $(-2, -2)$ बिंदु पर मिलता है।

वक्र $xy = 4$ के बिंदु $(2,2)$ पर अभिलंब वक्र को पुनः किस बिंदु पर मिलेगा?

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वक्र $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=2$ के लिए बिंदु $(1,1)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ पर स्थित बिंदु $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x + 6y - 11 = 0$ के समांतर है,तो

वक्र $\sqrt{x}+\sqrt{y}=4$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है।

वह बिंदु जिस पर वक्र $y = 2x^2 - x + 1$ की स्पर्श रेखा $y = 3x + 9$ के समानांतर है,होगा

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