SARANAM શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $SARANAM$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, A, S, R, N, M$. ભિન્ન અક્ષરો $\{A, S, R, N, M\}$ છે.$5$-અક્ષરી શબ્દો બનાવવા માટેના કિસ્સાઓ:$(i)$ બધા $5$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$480$

Vedclass · Answer

(C) $SARANAM$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, A, A, S, R, N, M$. ભિન્ન અક્ષરો $\{A, S, R, N, M\}$ છે.$5$-અક્ષરી શબ્દો બનાવવા માટેના કિસ્સાઓ:$(i)$ બધા $5$ અક્ષરો ભિન્ન હોય ($S, A, R, N, M$ નો ઉપયોગ કરીને):શબ્દોની સંખ્યા $= 5! = 120$.(ii) $2$ અક્ષરો સમાન $(A)$ અને $3$ અક્ષરો ભિન્ન હોય:બાકીના $4$ અક્ષરો $\{S, R, N, M\}$ માંથી $3$ અક્ષરો પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^4C_3$. ગોઠવણી $= \frac{5!}{2!} = 60$.કુલ શબ્દો $= ^4C_3 	imes 60 = 4 	imes 60 = 240$.(iii) $3$ અક્ષરો સમાન $(A)$ અને $2$ અક્ષરો ભિન્ન હોય:બાકીના $4$ અક્ષરો $\{S, R, N, M\}$ માંથી $2$ અક્ષરો પસંદ કરવાના પ્રકાર $= ^4C_2$. ગોઠવણી $= \frac{5!}{3!} = 20$.કુલ શબ્દો $= ^4C_2 	imes 20 = 6 	imes 20 = 120$.કુલ શબ્દોની સંખ્યા $= 120 + 240 + 120 = 480$.

$SARANAM$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા $5$-અક્ષરી શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જ્યારે $n=6$ અને $r=2$ હોય ત્યારે $\frac{n!}{(n-r)!}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = {}^{7-x}P_{x-1}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$5$ દડાઓને $4$ ડબ્બાઓમાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય,જો કોઈપણ ડબ્બામાં ગમે તેટલા દડા મૂકી શકાય?

$MISSISSIPPI$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણી કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેથી કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન આવે?

$DAUGHTER$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી $2$ સ્વર અને $3$ વ્યંજન ધરાવતા કેટલા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module