SARANAM शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा | vedclass

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Question

(C) $SARANAM$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, A, A, S, R, N, M$। भिन्न अक्षर $\{A, S, R, N, M\}$ हैं।$5$-अक्षरों वाले शब्द बनाने के लिए स्थितियाँ:$(i)$ सभ

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$480$

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(C) $SARANAM$ शब्द में $7$ अक्षर हैं: $A, A, A, S, R, N, M$। भिन्न अक्षर $\{A, S, R, N, M\}$ हैं।$5$-अक्षरों वाले शब्द बनाने के लिए स्थितियाँ:$(i)$ सभी $5$ अक्षर भिन्न हों ($S, A, R, N, M$ का उपयोग करके):शब्दों की संख्या $= 5! = 120$।(ii) $2$ अक्षर समान $(A)$ और $3$ अक्षर भिन्न हों:शेष $4$ अक्षरों $\{S, R, N, M\}$ में से $3$ अक्षर चुनने के तरीके $= ^4C_3$। व्यवस्था $= \frac{5!}{2!} = 60$।कुल शब्द $= ^4C_3 	imes 60 = 4 	imes 60 = 240$।(iii) $3$ अक्षर समान $(A)$ और $2$ अक्षर भिन्न हों:शेष $4$ अक्षरों $\{S, R, N, M\}$ में से $2$ अक्षर चुनने के तरीके $= ^4C_2$। व्यवस्था $= \frac{5!}{3!} = 20$।कुल शब्द $= ^4C_2 	imes 20 = 6 	imes 20 = 120$।कुल शब्दों की संख्या $= 120 + 240 + 120 = 480$।

$SARANAM$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले $5$-अक्षरों वाले शब्दों की संख्या है

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