वृत्तों x^2+y^2-2x-2y-23=0 और x^2+y^2-4x-4y-1 | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2-2x-2y-23=0 \dots (1)$ और $x^2+y^2-4x-4y-1=0 \dots (2)$ हैं।वृत्त $(1)$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, 1)$ और त्रिज्या

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(A) दिए गए वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2-2x-2y-23=0 \dots (1)$ और $x^2+y^2-4x-4y-1=0 \dots (2)$ हैं।वृत्त $(1)$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2+1^2-(-23)} = \sqrt{25} = 5$ है।वृत्त $(2)$ के लिए,केंद्र $C_2 = (2, 2)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{2^2+2^2-(-1)} = \sqrt{9} = 3$ है।केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(2-1)^2+(2-1)^2} = \sqrt{2} \approx 1.414$ है।हम $d$ की तुलना त्रिज्याओं के अंतर $|r_1 - r_2| = |5 - 3| = 2$ से करते हैं।चूंकि $d अतः,खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $0$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ और $x^2+y^2-4x-4y-1=0$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

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