વર્તુળો x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 - 6x - 8y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ છે.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ છે.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{49} = 7$ છે.$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.કેન્દ્રો $C_1(0, 0)$ અને $C_2(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$ છે.અહીં $d = |r_2 - r_1| = |7 - 2| = 5$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને અંતઃસ્પર્શ કરે છે.જ્યારે બે વર્તુળો અંતઃસ્પર્શ કરે,ત્યારે ફક્ત $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $c=$

બિંદુ $(-9, 4)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x+y=3$ અને $x-y=3$ ને સ્પર્શતા બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓના વર્ગોનો તફાવત (absolute difference) . . . . . . છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\frac{h'k}{hk'} = $

નીચે આપેલા બે વર્તુળોના સમીકરણો માટે ખોટું વિધાન પસંદ કરો:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ અને $x^{2}+y^{2}-16x-10y+80=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module