સમીકરણ x^{11}-x^7+x^4-1=0 ના કેટલા સંકર બીજ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ છે. અવયવ પાડતા: $x^7(x^4-1) + 1(x^4-1) = 0$ $(x^7+1)(x^4-1) = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $x^7 = -1$ અથવા $x^4 = 1$. $x^4

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ છે. અવયવ પાડતા: $x^7(x^4-1) + 1(x^4-1) = 0$ $(x^7+1)(x^4-1) = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $x^7 = -1$ અથવા $x^4 = 1$. $x^4 = 1$ માટે,બીજ $1, -1, i, -i$ છે. બીજ $i$ નો કોણાંક $\frac{\pi}{2}$ છે,જે પ્રથમ ચરણની સીમા પર છે. $x^7 = -1$ માટે,બીજ $e^{i(\frac{(2k+1)\pi}{7})}$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$. કોણાંક $\frac{\pi}{7}, \frac{3\pi}{7}, \frac{5\pi}{7}, \pi, \frac{9\pi}{7}, \frac{11\pi}{7}, \frac{13\pi}{7}$ છે. પ્રથમ ચરણમાં $(0 આમ,આવા $2$ બીજ છે.

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

Similar Questions

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2013}+\beta^{2013}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}$ હોય,તો $|(1-\sqrt{3}i)^9+(\sqrt{3}+i)^9|=$

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ એ $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતું સંકર સંખ્યા હોય,તો $\alpha^{31}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module