$m$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में विकर्णों की संख्या है

एक बहुभुज में $44$ विकर्ण हैं। तो बहुभुज की भुजाओं की संख्या क्या है?

यदि सभी छह अंकों की संख्याएँ $x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6$ जहाँ $0 < x_1 < x_2 < x_3 < x_4 < x_5 < x_6$ को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो $72^{\text{th}}$ संख्या के अंकों का योग $............$ है।

मान लीजिए $BC$ समतल में एक दिया गया रेखाखंड है और $T$ एक विषमबाहु त्रिभुज है। समतल में उन बिंदुओं $A$ की संख्या क्या है जिनके लिए शीर्ष $A, B, C$ (उसी क्रम में) वाला त्रिभुज,त्रिभुज $T$ के समरूप है?

मान लीजिए $P_1, P_2, \ldots, P_{15}$ एक वृत्त पर $15$ बिंदु हैं। बिंदुओं $P_i, P_j, P_k$ द्वारा निर्मित उन भिन्न त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $i+j+k \neq 15$ है।

$10$ बिंदुओं को शीर्षों के रूप में जोड़कर $110$ त्रिभुज बनाए जा सकते हैं,जिनमें से $n$ बिंदु संरेख हैं। तो $n$ का मान क्या है?