6 અલગ-અલગ સફેદ ગુલાબ અને 6 અલગ-અલગ લાલ ગુલાબન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,$6$ અલગ-અલગ સફેદ ગુલાબને વર્તુળાકારમાં ગોઠવો. $n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે. તેથી,$6$ સફેદ ગુલાબને $(6-1)! =

Vedclass · Accepted Answer

$43200$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,$6$ અલગ-અલગ સફેદ ગુલાબને વર્તુળાકારમાં ગોઠવો. $n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે. તેથી,$6$ સફેદ ગુલાબને $(6-1)! = 5! = 120$ રીતે ગોઠવી શકાય.આ $6$ સફેદ ગુલાબની વચ્ચે $6$ જગ્યાઓ બને છે. આપણે $6$ અલગ-અલગ લાલ ગુલાબને આ $6$ જગ્યાઓમાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ ગુલાબ સાથે ન આવે. $6$ અલગ-અલગ લાલ ગુલાબને $6$ જગ્યાઓમાં ગોઠવવાની રીતો $6! = 720$ છે.હાર હોવાથી,ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને તેની વિરુદ્ધ દિશામાંની ગોઠવણી સમાન ગણાય છે. તેથી,આપણે કુલ ગોઠવણીને $2$ વડે ભાગીએ છીએ.કુલ રીતો $= \frac{5! 	imes 6!}{2} = \frac{120 	imes 720}{2} = \frac{86400}{2} = 43200$.

Similar Questions

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

$n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓના વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ ચાવીઓને વીંટીમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module