સમીકરણ x^{7}-7x-2=0 ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^{7}-7x$. આપણે $f(x) = 2$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધવી છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 7x^{6}-7 = 7(x^{6}-1) = 7(x-1)(x^{2}+x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^{7}-7x$. આપણે $f(x) = 2$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધવી છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 7x^{6}-7 = 7(x^{6}-1) = 7(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 1$ અને $x = -1$ છે.આ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધો:$f(1) = 1^{7}-7(1) = 1-7 = -6$.$f(-1) = (-1)^{7}-7(-1) = -1+7 = 6$.જેમ $x 	o \infty$,$f(x) 	o \infty$,અને જેમ $x 	o -\infty$,$f(x) 	o -\infty$.વિધેય $(-\infty, -1)$ પર વધે છે,$(-1, 1)$ પર ઘટે છે,અને $(1, \infty)$ પર વધે છે.કારણ કે $f(-1) = 6 > 2$ અને $f(1) = -6 આમ,$3$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ મળે છે.

સમીકરણ $x^{7}-7x-2=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^2}$ અને $g(x) = x - \frac{1}{x}$,$x \in R - \{-1, 1, 0\}$. જો $h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$ હોય,તો $h(x)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

વક્ર $y=x^5-20x^3+50x+2$ એ $x$-અક્ષને છેદતા બિંદુઓની સંખ્યા $............$ છે.

વક્ર $y=x^2-4$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

જો $y = a \log x + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $\left(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module