ગણ {x in N : ^{20-2x}C_{x-3} in N} માં ઘટકોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી સહગુણક $^{n}C_{r}$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય તે માટે,$n \geq r \geq 0$ અને $n, r \in \mathbb{N}_0$ હોવું જરૂરી છે.આપેલ $^{20-2x}C_{x-3} \in N$

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી સહગુણક $^{n}C_{r}$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય તે માટે,$n \geq r \geq 0$ અને $n, r \in \mathbb{N}_0$ હોવું જરૂરી છે.આપેલ $^{20-2x}C_{x-3} \in N$ માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1) \; x-3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3$$2) \; 20-2x \geq x-3$ $\Rightarrow 23 \geq 3x$ $\Rightarrow x \leq \frac{23}{3} \approx 7.66$$3) \; 20-2x \geq 0 \Rightarrow x \leq 10$આ અસમતાઓનું સંયોજન કરતા,આપણને $3 \leq x \leq 7.66$ મળે છે.$x \in N$ હોવાથી,$x$ ની શક્ય કિંમતો $3, 4, 5, 6, 7$ છે.આમ,ગણમાં $5$ ઘટકો છે.

ગણ $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

'$CORGOO$' શબ્દમાંથી કોઈપણ ચાર અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${ }^{2n}C_3 : { }^{n}C_3 = 12 : 1$ હોય,તો $n =$

$10$ અને $10,000$ ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે કે જેમાં દરેક અંક તેના તરત જ પહેલાના અંક કરતા મોટો હોય?

મહેશને $6$ મિત્રો છે. તે એક અથવા વધારે મિત્રોને કેટલી રીતે ભોજન માટે આમંત્રણ આપી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module