જો ${ }^{2n}C_3 : { }^{n}C_3 = 12 : 1$ હોય,તો $n =$

જો ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો ગણ $A = \{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\}$ ના $m$-ઘટકવાળા ઉપગણોની કુલ સંખ્યા એ $a_{4}$ ધરાવતા $m$-ઘટકવાળા ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $k$ ગણી હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક દેશમાં $10$ સ્માર્ટ સિટી છે. સરકારે આ તમામ શહેરોને રોડ દ્વારા જોડવાનો નિર્ણય કર્યો છે. દરેક શહેર બીજા દરેક શહેર સાથે જોડાયેલું રહે તે માટે સરકારે કેટલા રસ્તાઓનું નિર્માણ કરવું પડશે?

$20$ એક રૂપિયાના સિક્કા,$10$ પચાસ પૈસાના સિક્કા અને $7$ પચ્ચીસ પૈસાના સિક્કામાંથી છ સિક્કા પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

જો $^nC_{15} = ^nC_8$ હોય,તો $^nC_{21}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?