ચાર અંકની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કે જેમાં બરાબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચાર અંકની સંખ્યા જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય તે મેળવવા માટે,આપણે બે કિસ્સાઓ વિચારીએ:કિસ્સો $1$: અંક $0$ નો સમાવેશ ન થતો હોય.આપણે ${1, 2, ..., 9}

Vedclass · Accepted Answer

$567$

Vedclass · Answer

(A) ચાર અંકની સંખ્યા જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય તે મેળવવા માટે,આપણે બે કિસ્સાઓ વિચારીએ:કિસ્સો $1$: અંક $0$ નો સમાવેશ ન થતો હોય.આપણે ${1, 2, ..., 9}$ માંથી $2$ શૂન્યતર અંકો $^9C_2$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ. આ $2$ અંકોને $4$ સ્થાનો પર એવી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી દરેક અંક ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે. ગોઠવણીની રીતો $2^4 - 2 = 14$ છે. તેથી,$^9C_2 	imes 14 = 36 	imes 14 = 504$.કિસ્સો $2$: અંક $0$ નો સમાવેશ થતો હોય.આપણે ${1, 2, ..., 9}$ માંથી $1$ શૂન્યતર અંક $^9C_1$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ. સંખ્યાની શરૂઆત શૂન્યતર અંકથી થવી જોઈએ. બાકીના $3$ સ્થાનો માટે,આપણે ઓછામાં ઓછો એક $0$ અને પસંદ કરેલ શૂન્યતર અંકમાંથી ઓછામાં ઓછો એક અંક પસંદ કરવો પડે. બાકીના $3$ સ્થાનો ભરવાની રીતો $2^3 - 1 = 7$ છે. તેથી,$^9C_1 	imes 7 = 9 	imes 7 = 63$.કુલ સંખ્યા = $504 + 63 = 567$.

ચાર અંકની એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કે જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$10$ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે જોડીને $110$ ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે,જેમાં $n$ બિંદુઓ સમરેખ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $^{12}P_r = 1320$ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$31$ વસ્તુઓમાંથી $10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેમાં $10$ વસ્તુઓ સમાન છે અને બાકીની $21$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.

$500$ અને $600$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોની મદદથી બનાવી શકાય છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module