समुच्चय A = {x in N: x^{2}-10x+9 leq 0} से सम | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,असमिका $x^{2}-10x+9 \leq 0$ को हल करके समुच्चय $A$ ज्ञात करें।$(x-1)(x-9) \leq 0$,इसलिए $x \in [1, 9]$। चूँकि $x \in N$,$A = \{1, 2, 3,

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$1440$

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(A) सबसे पहले,असमिका $x^{2}-10x+9 \leq 0$ को हल करके समुच्चय $A$ ज्ञात करें।$(x-1)(x-9) \leq 0$,इसलिए $x \in [1, 9]$। चूँकि $x \in N$,$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ है।अब,$f(x) \in B = \{1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, \dots\}$ के लिए $f(x) \leq (x-3)^{2}+1$ को संतुष्ट करने वाले विकल्पों की संख्या निर्धारित करें:$x=1$ के लिए: $f(1) \leq 5 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}$ ($2$ विकल्प)।$x=2$ के लिए: $f(2) \leq 2 \Rightarrow 1^{2}$ ($1$ विकल्प)।$x=3$ के लिए: $f(3) \leq 1 \Rightarrow 1^{2}$ ($1$ विकल्प)।$x=4$ के लिए: $f(4) \leq 2 \Rightarrow 1^{2}$ ($1$ विकल्प)।$x=5$ के लिए: $f(5) \leq 5 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}$ ($2$ विकल्प)।$x=6$ के लिए: $f(6) \leq 10 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}$ ($3$ विकल्प)।$x=7$ के लिए: $f(7) \leq 17 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}$ ($4$ विकल्प)।$x=8$ के लिए: $f(8) \leq 26 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}$ ($5$ विकल्प)।$x=9$ के लिए: $f(9) \leq 37 \Rightarrow 1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, 4^{2}, 5^{2}, 6^{2}$ ($6$ विकल्प)।कुल फलनों की संख्या = $2 	imes 1 	imes 1 	imes 1 	imes 2 	imes 3 	imes 4 	imes 5 	imes 6 = 1440$।

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