lambda ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે x^2 + y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$g = \frac{\lamb

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$g = \frac{\lambda}{2}$,$f = \frac{1 - \lambda}{2}$,અને $c = 5$ મળે.વર્તુળ માટે $g^2 + f^2 - c > 0$ હોવું જોઈએ,જે $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ આપે છે.ત્રિજ્યા $r \leq 5$ હોવાથી $r^2 \leq 25$,એટલે કે $2\lambda^2 - 2\lambda - 119 \leq 0$.ઉકેલતા,$-7.23 \leq \lambda \leq 8.23$ મળે.શરત $2\lambda^2 - 2\lambda - 19 > 0$ ચકાસતા,માન્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-7, -6, -5, -4, -3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ છે.કુલ $10$ મૂલ્યો મળે છે.

$\lambda$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2 + y^2 + \lambda x + (1 - \lambda)y + 5 = 0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધી ન શકે?

Similar Questions

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(-a, -b)$ કેન્દ્ર અને $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(1,0), (0,1), (0,0)$ અને $(2k, 3k), k \neq 0$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

$2x^2 + 2y^2 = 9$ વર્તુળના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module