k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ મળે.તેથી,કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 1$ મળે.તેથી,કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.રેખા $3x + 4y - k = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે,કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા કરતા ઓછું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|3(1) + 4(2) - k|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} $\frac{|11 - k|}{5} $|11 - k| $-5 $-16 $6 $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15$ છે.આવા મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $9$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે?

Similar Questions

$x^2+y^2-4x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ વર્તુળો,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે,તેમના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

પ્રદેશ $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ દ્વારા રેખા $4x+3y+1=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-6y+9=0$ અને $x^2+y^2+6x-2y+1=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module