k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 3 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી વિસ્તાર $[-5, 5]$ થાય.સમીકરણનો ઉકેલ મળે તે માટે $k + 1$ ની કિંમત આ વિસ્તારમાં હોવી જોઈએ:$-5 \le k + 1 \le 5$બધી બાજુથી $1$ બાદ કરતા:$-6 \le k \le 4$$k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ છે.આવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $11$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ નો ઉકેલ મળે,જ્યાં $k \in R$ છે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) = $

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

જો $\sin \theta = \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} \right)$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R} - \{0\}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module