12 sin x - 5 cos x + 3 ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 12 \sin x - 5 \cos x + 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin x + b \cos x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદ માટે,તેની રેન્જ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 12 \sin x - 5 \cos x + 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin x + b \cos x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદ માટે,તેની રેન્જ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે. અહીં,$a = 12$ અને $b = -5$ છે. તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$. આમ,$-13 \leq 12 \sin x - 5 \cos x \leq 13$. બધા ભાગોમાં $3$ ઉમેરતા: $-13 + 3 \leq 12 \sin x - 5 \cos x + 3 \leq 13 + 3$. $-10 \leq f(x) \leq 16$. તેથી,$f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $16$ છે.

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos \theta + \sin \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?

જો $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module