Delta ABC માં,frac{sum cot^2 frac{A}{2} cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$.કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{A}{2} 	an \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$.કોઈપણ $\Delta ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{C}{2} 	an \frac{A}{2} = 1$.આપેલ પદાવલિ $E = \frac{\frac{1}{x^2 y^2} + \frac{1}{y^2 z^2} + \frac{1}{z^2 x^2}}{\frac{1}{x^2 y^2 z^2}} = x^2 + y^2 + z^2$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^2 + y^2 + z^2 \ge xy + yz + zx$.$xy + yz + zx = 1$ હોવાથી,$x^2 + y^2 + z^2 \ge 1$.સમાનતા ત્યારે મળે છે જ્યારે $x = y = z = \frac{1}{\sqrt{3}}$,જે સમબાજુ ત્રિકોણ દર્શાવે છે.આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $1$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(I) \ 3 \sin^2 x + 4 \cos^2 x - 2$	$(a) \ [\frac{1}{4}, 1]$
$(II) \ \cos^2 x + \sin^4 x$	$(b) \ [-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}]$
$(III) \ \sin^6 x + \cos^6 x$	$(c) \ [1, 2]$
$(IV) \ \cos x \cos(\frac{2 \pi}{3} + x) \cos(\frac{2 \pi}{3} - x)$	$(d) \ [\frac{3}{4}, 1]$
	$(e) \ [0, 1]$

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

વિધેય $f(x) = \tan \left(x + \frac{2 \pi}{3} \right) - \tan \left(x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} \right]$ માં મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module