समीकरण $|1 - i|^x = 2^x$ के शून्येतर पूर्णांक हलों की संख्या है

यदि $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ है,तो $\left(x^2+y^2\right)^2=$

माना ${z_1}$ एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ $|{z_1}| = 1$ और ${z_2}$ कोई भी सम्मिश्र संख्या है,तो $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$,तो $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ का मान क्या है?

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|{z_1} + {z_2}|$ है

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geqslant 2$,तो $|z + \frac{1}{2}|$ का न्यूनतम मान क्या है?