$0, 1, 2, 5, 9$ अंकों का उपयोग करके $5000$ से बड़ी और $9000$ से छोटी ऐसी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $3$ से विभाज्य हों, यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है?

मान लीजिए कि अंकों $0, 2, 3, 4, 7, 9$ का उपयोग करके $5$ अंकों की संख्याएँ बनाई जाती हैं,जिनमें पुनरावृत्ति की अनुमति है,और उन्हें आरोही क्रम में क्रम संख्या के साथ व्यवस्थित किया जाता है। तो संख्या $42923$ की क्रम संख्या $...............$ है।

अंकों $0, 2, 3, 4, 6, 7$ का उपयोग करके बंद अंतराल $[2022, 4482]$ में आने वाली $4$-अंकीय पूर्णांकों की संख्या है:

$0, 2, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके (बिना पुनरावृत्ति के) बनाई गई चार अंकों की ऐसी संख्याएँ जो $5$ से विभाज्य नहीं हैं,उनकी संख्या क्या है?

$1, 2, 3, 5, 6, 7$ अंकों का उपयोग करके बिना दोहराव के बनाई गई $5$ अंकों की कुल कितनी संख्याएँ $6$ से विभाज्य हैं?

$1012$ और $23421$ के बीच स्थित ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जिन्हें $2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बनाया जा सकता है (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है) और जो $55$ से विभाज्य हैं?