3, 6, 7, 8, 9, 0 अंकों का उपयोग करके बिना पुन | vedclass

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Question

(B) हमें $\{0, 3, 6, 7, 8, 9\}$ अंकों का उपयोग करके $6,00,000$ से बड़ी $6$-अंकीय संख्याएँ बनानी हैं। संख्या के विषम होने के लिए,अंतिम अंक $3, 7,$ या $

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$240$

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(B) हमें $\{0, 3, 6, 7, 8, 9\}$ अंकों का उपयोग करके $6,00,000$ से बड़ी $6$-अंकीय संख्याएँ बनानी हैं। संख्या के विषम होने के लिए,अंतिम अंक $3, 7,$ या $9$ होना चाहिए ($3$ विकल्प)। संख्या के $6,00,000$ से बड़ा होने के लिए,पहला अंक $6, 7, 8,$ या $9$ होना चाहिए। स्थिति $1$: पहला अंक $6$ या $8$ है ($2$ विकल्प)। अंतिम अंक $3, 7,$ या $9$ है ($3$ विकल्प)। शेष $4$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $4! = 24$ तरीकों से भरा जा सकता है। कुल तरीके $= 2 	imes 24 	imes 3 = 144$। स्थिति $2$: पहला अंक $7$ या $9$ है ($2$ विकल्प)। अंतिम अंक शेष $2$ विषम अंकों में से एक होना चाहिए ($2$ विकल्प)। शेष $4$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $4! = 24$ तरीकों से भरा जा सकता है। कुल तरीके $= 2 	imes 24 	imes 2 = 96$। विषम संख्याओं की कुल संख्या $= 144 + 96 = 240$।

$3, 6, 7, 8, 9, 0$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $6,00,000$ से बड़ी कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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