क्रमित युग्मों (x, y) की संख्या जिनके लिए A = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 2 & x \ y & 1 & 2 \end{bmatrix}$.चूंकि $A$ एक सममित आव्यूह है,इसलिए $A^T = A$ होगा।$A$ और $A^T$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 2 & x \ y & 1 & 2 \end{bmatrix}$.चूंकि $A$ एक सममित आव्यूह है,इसलिए $A^T = A$ होगा।$A$ और $A^T$ के अवयवों की तुलना करने पर:$\begin{bmatrix} 1 & 2 & y \ 2 & 2 & 1 \ 1 & x & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 2 & x \ y & 1 & 2 \end{bmatrix}$.संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें $y = 1$ और $x = 1$ प्राप्त होता है।अब,जांचें कि क्या इन मानों के लिए $A$ अव्युत्क्रमणीय है,अर्थात $|A| = 0$ है।$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 2 & 1 \ 1 & 1 & 2 \end{vmatrix} = 1(4 - 1) - 2(4 - 1) + 1(2 - 2) = 1(3) - 2(3) + 0 = 3 - 6 = -3$.चूंकि $|A| = -3 
eq 0$,इसलिए $(x, y)$ के ऐसे कोई मान नहीं हैं जो दोनों शर्तों को एक साथ पूरा करते हों।अतः,ऐसे क्रमित युग्मों की संख्या $0$ है।

Similar Questions

माना कि $\theta = \frac{\pi}{5}$ और $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$. यदि $B = A + A^4$ है,तो $\det(B)$

मान लीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 5 & 4 \\ 0 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ है और $A^3 - 8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ है,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ क्या है?

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 3 \\ 5 & 2 & 6 \\ -2 & -1 & -3\end{array}\right]$ है,तो $A+A^3+A^4+A^5+3 I=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 9 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = [b_{ij}], 1 \leq i, j \leq 3$ है। यदि $B = A^{99} - I$ है, तो $\frac{b_{31} - b_{21}}{b_{32}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module