समीकरण frac{(x^2+1)^3}{x^3} + frac{x^2+1}{3x} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0$ है,जहाँ $x 
eq 0$ है। माना $t = \frac{x^2+1}{x}$ है। तब समीकरण $t^3 + \frac{t}{3}

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$0$

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(B) दिया गया समीकरण $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0$ है,जहाँ $x 
eq 0$ है। माना $t = \frac{x^2+1}{x}$ है। तब समीकरण $t^3 + \frac{t}{3} = 0$ बन जाता है। $t$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $t(t^2 + \frac{1}{3}) = 0$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि $t = 0$ या $t^2 = -\frac{1}{3}$ है। चूंकि $t$ एक वास्तविक संख्या होनी चाहिए,$t^2 = -\frac{1}{3}$ का कोई वास्तविक हल नहीं है। अतः,हमें $t = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{x^2+1}{x} = 0$ है। यह दर्शाता है कि $x^2 + 1 = 0$,या $x^2 = -1$ है। चूंकि $x^2 = -1$ के लिए $x$ का कोई वास्तविक मान नहीं है,इसलिए दिए गए समीकरण के लिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। अतः,वास्तविक मूलों की संख्या $0$ है।

समीकरण $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0, (x \neq 0)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

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