यदि -1+i समीकरण x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0 का एक मू | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि एक मूल $-1+i$ है। चूंकि समीकरण के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए इसका सम्मिश्र संयुग्मी $-1-i$ भी एक मूल होगा। अतः,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2

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$-1 \pm \sqrt{2}$

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(B) दिया गया है कि एक मूल $-1+i$ है। चूंकि समीकरण के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए इसका सम्मिश्र संयुग्मी $-1-i$ भी एक मूल होगा। अतः,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2+2x+2$ दिए गए समीकरण का एक गुणनखंड है। $x^4+4x^3+5x^2+2x-2$ को $x^2+2x+2$ से विभाजित करने पर,हमें भागफल $x^2+2x-1$ प्राप्त होता है। $x^2+2x-1 = 0$ के लिए,द्विघाती सूत्र का उपयोग करने पर: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$. अतः,वास्तविक मूल $-1 \pm \sqrt{2}$ हैं।

यदि $-1+i$ समीकरण $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ का एक मूल है,तो इस समीकरण के वास्तविक मूल क्या हैं?

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