જો -1+i એ સમીકરણ x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,એક બીજ $-1+i$ છે. સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનું સંકર અનુબદ્ધ $-1-i$ પણ બીજ થશે. તેથી,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2+2x+2$ એ આપેલ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 \pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,એક બીજ $-1+i$ છે. સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,તેનું સંકર અનુબદ્ધ $-1-i$ પણ બીજ થશે. તેથી,$(x+1-i)(x+1+i) = x^2+2x+2$ એ આપેલ સમીકરણનો એક અવયવ છે. $x^4+4x^3+5x^2+2x-2$ ને $x^2+2x+2$ વડે ભાગતા,આપણને ભાગફળ $x^2+2x-1$ મળે છે. $x^2+2x-1 = 0$ માટે,દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$. તેથી,વાસ્તવિક બીજ $-1 \pm \sqrt{2}$ છે.

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Similar Questions

$m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી?

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

પદાવલિ $y = ax^2 + bx + c$ નું ચિહ્ન હંમેશા $c$ જેવું જ રહે છે જો

જો $1 - i$ એ સમીકરણ ${x^2} - ax + b = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $b = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module