बहुपद समीकरण x^4-x^2+2x-1=0 के वास्तविक मूलों | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $x^4-x^2+2x-1=0$समीकरण को इस प्रकार लिखें: $x^4-(x^2-2x+1)=0$यह सरल होकर बनता है: $x^4-(x-1)^2=0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^2-b^2

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$2$

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(B) दिया गया समीकरण: $x^4-x^2+2x-1=0$समीकरण को इस प्रकार लिखें: $x^4-(x^2-2x+1)=0$यह सरल होकर बनता है: $x^4-(x-1)^2=0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर:$(x^2-(x-1))(x^2+(x-1))=0$$(x^2-x+1)(x^2+x-1)=0$स्थिति $1$: $x^2-x+1=0$. विविक्तकर $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = 1-4 = -3$. चूँकि $D स्थिति $2$: $x^2+x-1=0$. विविक्तकर $D = (1)^2 - 4(1)(-1) = 1+4 = 5$. चूँकि $D > 0$,दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अतः,वास्तविक मूलों की कुल संख्या $2$ है।

बहुपद समीकरण $x^4-x^2+2x-1=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

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