x ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા |3x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ છે ... $(i)$કિસ્સો $1$: $3x^2 + 12x + 6 \ge 0$$x^2 + 4x + 2 \ge 0$ $\Rightarrow (x+2)^2 \ge 2$ $\Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ છે ... $(i)$કિસ્સો $1$: $3x^2 + 12x + 6 \ge 0$$x^2 + 4x + 2 \ge 0$ $\Rightarrow (x+2)^2 \ge 2$ $\Rightarrow x \le -2 - \sqrt{2}$ અથવા $x \ge -2 + \sqrt{2}$ ... $(ii)$આ કિસ્સામાં,સમીકરણ $3x^2 + 12x + 6 = 5x + 16 \Rightarrow 3x^2 + 7x - 10 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $(3x + 10)(x - 1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -\frac{10}{3}$.$(ii)$ ની શરત ચકાસતા,$x = 1$ શરતનું પાલન કરે છે,પરંતુ $x = -\frac{10}{3}$ શરતનું પાલન કરતું નથી.કિસ્સો $2$: $3x^2 + 12x + 6 $-2 - \sqrt{2} આ કિસ્સામાં,સમીકરણ $-(3x^2 + 12x + 6) = 5x + 16 \Rightarrow 3x^2 + 17x + 22 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $(3x + 11)(x + 2) = 0$ મળે છે,તેથી $x = -2$ અથવા $x = -\frac{11}{3}$.$(iii)$ ની શરત ચકાસતા,$x = -2$ શરતનું પાલન કરે છે,પરંતુ $x = -\frac{11}{3}$ શરતનું પાલન કરતું નથી.આમ,માત્ર $x = 1$ અને $x = -2$ ઉકેલો છે. તેથી કુલ $2$ વાસ્તવિક કિંમતો મળે છે.

$x$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ સાચી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{5x}{x-2}} + \sqrt{\frac{x-2}{5x}} = \frac{29}{10}$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તો $\sqrt{\alpha^2 - 11^4 \beta^2} = $

$x^{2}+3x+5=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ના

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module