m के उन वास्तविक मानों की संख्या क्या है जिनक | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $x^2+(2m+1)x+m=0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D=0$ होना चाहिए।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a=1$,$b=(2

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$0$

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(B) द्विघात समीकरण $x^2+(2m+1)x+m=0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D=0$ होना चाहिए।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a=1$,$b=(2m+1)$,और $c=m$ है।$D=0$ में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$(2m+1)^2 - 4(1)(m) = 0$$4m^2 + 4m + 1 - 4m = 0$$4m^2 + 1 = 0$$4m^2 = -1$$m^2 = -\frac{1}{4}$चूंकि किसी भी वास्तविक संख्या $m$ का वर्ग हमेशा गैर-ऋणात्मक $(m^2 \ge 0)$ होना चाहिए,इसलिए $m$ का कोई भी वास्तविक मान इस समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है।अतः,$m$ के वास्तविक मानों की संख्या $0$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

$m$ के उन वास्तविक मानों की संख्या क्या है जिनके लिए समीकरण $x^2+(2m+1)x+m=0$ के मूल समान हैं?

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