m ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D=0$ થવો જોઈએ.વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.અહીં,$a=1$,$b=(2m+1)$,અને $c=m$ છે.$D=0$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D=0$ થવો જોઈએ.વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.અહીં,$a=1$,$b=(2m+1)$,અને $c=m$ છે.$D=0$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$(2m+1)^2 - 4(1)(m) = 0$$4m^2 + 4m + 1 - 4m = 0$$4m^2 + 1 = 0$$4m^2 = -1$$m^2 = -\frac{1}{4}$કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $m$ નો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ $(m^2 \ge 0)$ હોવો જોઈએ,તેથી $m$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત આ સમીકરણનું સમાધાન કરતી નથી.તેથી,$m$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા $0$ છે.

$m$ ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-3x^2-4x+12=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module