x in [0, 2pi] - {frac{pi}{2}, frac{3pi}{2}} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$. આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જો: $1)$ $|\cos x| = 1$ $2)$ ઘાતાંક $0$ હોય (જ્યારે આધાર $0$ ન હો

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$. આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જો: $1)$ $|\cos x| = 1$ $2)$ ઘાતાંક $0$ હોય (જ્યારે આધાર $0$ ન હોય). કિસ્સો $1$: $|\cos x| = 1 \implies \cos x = 1$ અથવા $\cos x = -1$. $x \in [0, 2\pi]$ માટે,$x = 0, \pi, 2\pi$ મળે છે. કિસ્સો $2$: $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$. $(2\sin x - 1)(\sin x - 1) = 0$. $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = 1$. જો $\sin x = \frac{1}{2}$,તો $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$. જો $\sin x = 1$,તો $x = \frac{\pi}{2}$. પરંતુ,પ્રદેશ $x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ છે. તેથી,$x = \frac{\pi}{2}$ ને બાકાત રાખવામાં આવે છે. માન્ય ઉકેલો: $x \in \{0, \pi, 2\pi, \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}\}$. કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $5$ છે.

$x \in [0, 2\pi] - \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\}$ માટે સમીકરણ $|\cos x|^{2\sin^2 x - 3\sin x + 1} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\tan \theta - \sqrt{2} \sec \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$, તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\cos \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module