ગણ ${a, b, c, d}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની સંખ્યા, જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) બંને હોય, તે કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

એક સમતલમાં બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સંબંધિત છે જો $OP = OQ$,જ્યાં $O$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. આ સંબંધ છે:

ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $N$ પર એક સંબંધ $R$ એ $R = \{(x, y) \in N \times N : x^{3}-3x^{2}y-xy^{2}+3y^{3}=0\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ એ:

$R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પરનો સંબંધ છે અને તે $nm \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $R$ એ

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$. ધારો કે $R_1$ અને $R_2$ એ $A$ પરના બે સંબંધો છે જેથી $R_1 = \{(a, b) : b \text{ એ } a \text{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$ અને $R_2 = \{(a, b) : a \text{ એ } b \text{ નો પૂર્ણાંક ગુણક છે}\}$. તો,$R_1 - R_2$ માં ઘટકોની સંખ્યા . . . . . . છે.